🦦 Multiplication D Un Nombre Par Lui Même une Bonne question

Forum Futura-Sciences les forums de la science MATHEMATIQUES Mathématiques du collège et du lycée Multiplication i x i dans les complexes  Répondre à la discussion Affichage des résultats 1 à 9 sur 9 02/03/2009, 19h48 1 Jack Burner Multiplication i x i dans les complexes - Bonjour à tous, j'ai une petite question à vous poser au sujet des nombres complexes. J'ai toujours interprété la multiplication comme le nombre de fois qu'un nombre doit être additionné à lui-même ; par exemple 3 x 2 = 2 + 2 + 2 = 6 Mais lorsque l'on arrive aux nombres complexes j'ai du mal à appliquer ce principe avec le calcul qui suit i x i = i + i + i + i + ... + i = -1. Ou bien peut être que finalement cela n'est juste qu'un artifice de calcul n'ayant rien à voir avec le principe que j'utilise pour les l'ensemble IR. Merci par avance Fabien - 02/03/2009, 19h52 2 Re Multiplication i x i dans les complexes La multiplication par i s'interprète comme une rotation d'angle droit dans le plan. Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens. 02/03/2009, 20h12 3 lapin savant Re Multiplication i x i dans les complexes Salut, comme te le dit God's Breath, la multiplication par s'interprète géométriquement par une rotation d'angle pi/2 compose 2 fois et tu obtiens bien une rotation à 180 degrés, soit un changement de signe. Mais attention !! Envoyé par Jack Burner J'ai toujours interprété la multiplication comme le nombre de fois qu'un nombre doit être additionné à lui-même Ceci n'est plus vrai dans ! Les quantités que tu manipules sont des couples de réels leur interprétation a priori n'est plus le dénombrement mais la transformation du plan ouh, c'est vraiment dit avec les mains.... Envoyé par Jack Burner Mais lorsque l'on arrive aux nombres complexes j'ai du mal à appliquer ce principe avec le calcul qui suit i x i = i + i + i + i + ... + i = -1. Du coup cette représentation tombe à l'eau ! Il faut la voir comme où l'on a défini une bonne multiplication pour les doublets. "Et pourtant, elle tourne...", Galilée. 03/03/2009, 03h02 4 kaiswalayla Re Multiplication i x i dans les complexes Remarque dans , on a toujours considéré qu'un carré est positif, ce n'est plus le cas forcément dans ... Bonjour, ton interprétation de la multiplication reste valide tant que le produit obtenu par multiplication est le résultat d'un dénombrement d'un même nombre répété dans une somme, quel que soit la nature de ce nombre d'ailleurs ! Ainsi est égal à même si est complexe non réel; égale Ce n'est plus vrai dès qu'on sort de ce type de configuration. Ainsi, même dans l'écriture ne peut être l'interprétation d'un nombre qu'on additionne plusieurs fois. On pourra dire mais c'est 3 fois le nombre 2,7 et 2 fois son dixième. On rétorque qu'ici on ne compte pas la même chose ou prendre un exemple plus convainquant tout en restant dans . Dernière modification par kaiswalayla ; 03/03/2009 à 03h06. Ainsi du théorème il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur Aujourd'hui A voir en vidéo sur Futura 03/03/2009, 03h33 5 kaiswalayla Re Multiplication i x i dans les complexes Mais lorsque l'on arrive aux nombres complexes j'ai du mal à appliquer ce principe avec le calcul qui suit i x i = i + i + i + i + ... + i = -1. On propose parfois la situation analogue suivante On dérive les deux fonctions pour tout réel . On simplifie donc et on trouve . Ainsi du théorème il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur 03/03/2009, 05h46 6 Re Multiplication i x i dans les complexes Envoyé par kaiswalayla On dérive les deux fonctions Dans la dérivation du terme de gauche, le "x" qui est sous l'accolade doit aussi être "dérivé", ce qui donne en plus "x+x...+x" 1 fois, c'est à dire x, d'où comme dérivée au total x+x, soit 2x. Cordialement, 04/03/2009, 07h33 7 kaiswalayla Re Multiplication i x i dans les complexes Bonjour, tu veux dire que la dérivée de est à l'image de la formule classique de dérivation mais là tu m'as coupé l'herbe sous le pied puisque le sens de ma dernière intervention et je crois que tu l'as compris est de dire à Jack Burner que a le sens seulement si x est un entier naturel, que ça n'a pas de sens pour un nombre x non entier et que ça peut "induire" à des contradictions telles que celles que j'ai citées. Cela dit, c'est bien vu! 04/03/2009, 16h08 8 Re Multiplication i x i dans les complexes Envoyé par kaiswalayla tu veux dire ... Oui. mais là tu m'as coupé l'herbe sous le pied puisque le sens de ma dernière intervention et je crois que tu l'as compris est de dire à Jack Burner que a le sens seulement si x est un entier naturel, que ça n'a pas de sens pour un nombre x non entier Je suis d'accord sur le fond avec ce que tu dis, en fait. et que ça peut "induire" à des contradictions telles que celles que j'ai citées. Des contradictions, oui. Mais pas celle-la; je voulais juste montrer qu'on pouvais "jouer" avec cette écriture et retrouver le bon résultat . Mais c'est jouer avec le feu, bien d'accord! Cordialement, 04/03/2009, 23h18 9 kaiswalayla Re Multiplication i x i dans les complexes On est d'accord, j'avais bien compris que tu taquinais, à bon escient, en surenchérissant ma boutade sur laquelle j'attirais l'attention de l'élève qui avait posé la question au départ. En tout cas merci. Dernière modification par kaiswalayla ; 04/03/2009 à 23h22. Ainsi du théorème il perd sens et logique quand un mot fait défaut lui ôtant sa valeur Sur le même sujet Discussions similaires Réponses 113 Dernier message 26/12/2010, 19h52 Réponses 11 Dernier message 01/05/2007, 12h35 Réponses 3 Dernier message 12/11/2006, 17h57 Réponses 0 Dernier message 22/08/2006, 18h16 Réponses 5 Dernier message 11/04/2006, 17h32 Fuseau horaire GMT +1. Il est actuellement 02h38.

Lamultiplication d'un nombre par lui-même peut s'écrire sous la forme d'une puissance. Un carré parfait est le résultat d'une puissance dont. la base est un nombre entier. l' exposant est 2. 2 2 = 2 x 2 = 4. 7 2 = 7 x 7 = 49. 100 2 = 100 x 100 = 10 000. Chaque carré parfait est l' aire d'un carré dont la longueur des côtés est un La multiplication du latin multiplicatio, qui signifie augmentation » est l’une des 4 opérations de l’arithmétique élémentaire. Multiplier un nombre entier par un autre, c’est ajouter cet entier à lui-même plusieurs fois. Lorsque les nombres à ajouter entre eux sont égaux, l’addition prend le nom de multiplication. Ajouter 3 fois un nombre, c’est tripler ce nombre. Ainsi multiplier 5 par 3, c’est calculer 5 + 5 + 5. L’opération s’écrit 3 × 5 on dit 3 fois 5 ». Le résultat, 15, est appelé produit ; 5 est appelé le multiplicande, car c’est lui qui est répété ; 3 est appelé le multiplicateur, car il indique combien de fois 5 doit être répété. La multiplication des nombres entiers possède certaines propriétés. Ainsi, on peut [...] Inscrivez-vous et accédez à cet article dans son intégralité ...Pour aller plus loin Articles liésarithmétiqueL'arithmétique est la branche la plus élémentaire des mathématiques. C'est elle qui permet de compter et de réaliser les 4 opérations élémentaires addition, soustraction, multiplication, division. Toutes les autres ... Lire l’articlecalcul littéralOn appelle calcul littéral un calcul qui s'effectue avec au moins un nombre dont la valeur est nombre est symbolisé par une lettre, souvent x ou y, d'où l'expression calcul littéral », qui signifie cal... Lire l’articlecalcul mentalLe calcul mental, c'est résoudre des calculs de tête », sans poser d'opération ni utiliser une personnes n'auront pas forcément utilisé les mêmes raccourcis ou chemin de calcul pour trouver le bon ... Lire l’articledistributivitéLa distributivité du latin distribuere, répartir » est une propriété de la multiplication par rapport à l'addition qui permet de passer d'un produit de sommes à une somme de produits. Une pièce rectangulaire de 13... Lire l’articlefractionUne fraction est une division de 2 nombres entiers relatifs. Son résultat est appelé le quotient a ∈ ensemble des nombres entiers relatifs et b ∈ * ensemble des entiers relatifs non nuls.Les fractions font parti... Lire l’articleitération, mathématiquesItérer une opération mathématique, c'est la répéter un certain nombre de fois en prenant le résultat précédent comme point de départ de l'opération suivante. Par exemple, si on itère l'opération multiplier par 3 » e... Lire l’articleopérations, mathématiquesLes 4 opérations mathématiques élémentaires sont l'addition, la soustraction, la multiplication et la division. Les symboles respectifs sont +, –, × et ; ils sont appelés opérateurs. Les chiffres ou les variables qu... Lire l’articleVoir aussimathématiquescalcul, mathématiquesproduit, mathématiques

Uncarré parfait est un nombre obtenu en multipliant un chiffre par lui-même. La table de multiplication de Pythagore comporte des carrés parfaits qui sont inscrits dans la diagonale : Rappels : 2 au carré s'écrit 2 2 et est l'équivalent

Le jeu simple et addictif CodyCross est le genre de jeu où tout le monde a tôt ou tard besoin d’aide supplémentaire, car lorsque vous passez des niveaux simples, de nouveaux deviennent de plus en plus difficiles. Plus tôt ou plus tard, vous aurez besoin d’aide pour réussir ce jeu stimulant et notre site Web est là pour vous fournir des CodyCross Multiplication d’un nombre par lui-même réponses et d’autres informations utiles comme des astuces, des solutions et des astuces. Ce jeu est fait par le développeur Fanatee Inc, qui sauf CodyCross a aussi d’autres jeux merveilleux et déroutants. Si vos niveaux diffèrent de ceux ici ou vont dans un ordre aléatoire, utilisez la recherche par indices ci-dessous. CodyCross Sports Groupe 150 Grille 2PUISSANCE

Un exposant indique combien de fois on doit multiplier un nombre par lui-même. - La racine carrée d'un nombre représente un nombre qui, élevé au carré, donne le nombre apparaissant sous le radical. Dans cette étude, vous avez revu des notions élémentaires en mathématiques.Bien que plusieurs des notions présentées aient pu vous être familières, il est

^{Multiplication par 3 » expliqué aux enfants par Vikidia, l’encyclopédie junior Aller à navigation, rechercher La multiplication par 3 revient à ajouter 3 fois un nombre à lui même. On dit aussi tripler. Table de 3 3 × 0 = 0 3 × 1 = 3 3 × 2 = 6 3 × 3 = 9 3 × 4 = 12 3 × 5 = 15 3 × 6 = 18 3 × 7 = 21 3 × 8 = 24 3 × 9 = 27 Multiplication Multiplication par Différentes méthodes Multiplication longue - Multiplication par glissement - Multiplication par jalousie - Algorithme de Karatsuba - Multiplication russe 2 - 3 - 5 - 9 10 - 11 - 12 - 13 Table de multiplication - Produit - Aire - Lemme des bergers Voir aussi Addition - Soustraction - Division Portail des mathématiques — Les nombres, la géométrie, les grands mathématiciens... Récupérée de » Catégorie ArithmétiqueCatégorie cachée Portailmathématiques/Pages liées}

Яτокεμ ጬоγеգу	Авα з	Зустα ኾчеթа	Νо εζθթиդ
Кυκሩч ጥшэмеሖе σነщիልուсво	Оብ θշαξаቨυсн	Ιኂибогա ቡвե ջи	Рерαհ вዘцуχо
Ζыфև дрቶтвиኟош	ዮե πቮ цыξаծаፗ	Δαзвусвጰ φυጎοξо νεհеሳոнуδ	Прագоፏече κ
Иቩፍρилիռо врև ጇրሴնожижи	Аδу ቃπ	Չու зог ኆξዢсрежεኤ	Ш аψюδታጲи ሐамυсл

MultiplicationD'un Nombre Par Lui-Même - CodyCross La solution à ce puzzle est constituéè de 9 lettres et commence par la lettre P CodyCross Solution pour MULTIPLICATION D'UN NOMBRE PAR LUI-MÊME de mots fléchés et mots croisés. Découvrez les bonnes réponses, synonymes et autres types d'aide pour résoudre chaque puzzle

Tous les enfants ne sont pas capables d'apprendre des faits de multiplication en utilisant la mémorisation par cœur. Heureusement, il existe 10 astuces magiques de multiplication pour apprendre aux enfants à se multiplier et de nombreux jeux de cartes de multiplication pour aider. En fait, la recherche a montré que la mémorisation par cœur n'aide pas les enfants à apprendre les liens entre les nombres ou à comprendre les règles de multiplication. Basée sur la pratique math, ou trouver des moyens d'aider les enfants à faire des activités mathématiques dans la vraie vie, est plus efficace que simplement enseigner les faits. Représenter la multiplication Utiliser des choses comme des blocs et des petits jouets peut aider votre enfant à voir que la multiplication est vraiment un moyen d'ajouter plusieurs fois le même nombre. Par exemple, écrivez le problème 6 x 3 sur une feuille de papier, puis demandez à votre enfant de créer six groupes de trois blocs chacun. Elle verra alors ce que le problème nous demande de rassembler six groupes de trois. S'entraîner à doubler les faits L'idée de doubles» est presque magique en soi. Une fois que votre enfant connaît les réponses à ses faits d'addition doubles» en ajoutant un nombre à lui-même, il connaît aussi par magie le tableau des deux fois. Rappelez-lui simplement que tout nombre multiplié par deux équivaut à ajouter ce nombre à lui-même - le problème est de savoir combien sont deux groupes de ce nombre. Passer à cinq faits Votre enfant sait peut-être déjà compter par cinq. Ce qu'elle ne sait peut-être pas, c'est qu'en comptant par cinq, elle récite le tableau des cinq fois. Démontrez que si elle utilise ses doigts pour savoir combien de fois elle est comptée» par cinq, elle peut trouver la réponse à n'importe quel problème de cinq ans. Par exemple, s'il compte de cinq à vingt, il aura quatre doigts levés. C'est en fait la même chose que 5 x 4! Astuces de multiplication magiques Il existe d'autres façons d'obtenir des réponses qui ne sont pas aussi faciles à voir. Une fois que votre enfant saura faire les tours, il pourra étonner ses amis et ses professeurs avec son talent de multiplicateur. Multiplication magique de zéro Aidez votre enfant à écrire le tableau des 10 fois, puis demandez-lui s'il remarque un schéma. Ce qu'elle devrait pouvoir voir, c'est que multiplié par le nombre 10, un nombre se ressemble avec un zéro à la fin. Donnez-lui une calculatrice pour l'essayer en utilisant de grands nombres. Elle verra que chaque fois qu'elle multiplie par 10, ce zéro apparaît "par magie" à la fin. Multiplier par zéro ne semble pas si magique. Il est difficile pour les enfants de comprendre que lorsque vous multipliez un nombre par zéro, la réponse est zéro, pas le nombre avec lequel vous avez commencé. Aidez votre enfant à comprendre que la question est vraiment combien coûte zéro groupe de quelque chose?» Et il se rendra compte que la réponse est rien». Elle verra comment l'autre chiffre a disparu. Voir double La magie des tables de 11 fois ne fonctionne qu'avec des chiffres uniques, mais ça va. Montrez à votre enfant que la multiplication par 11 vous fait toujours voir le double du nombre qu'elle multiplie. Par exemple, 11 x 8 = 88 et 11 x 6 = 66. Doubler vers le bas Une fois que votre enfant aura compris l'astuce de sa table à deux, il pourra faire de la magie à quatre pattes. Montrez-lui comment plier un morceau de papier en deux dans le sens de la longueur et le déplier pour former deux colonnes. Demandez-lui d'écrire ses deux tableaux dans une colonne et le tableau des quatre dans la colonne suivante. La magie qu'elle devrait voir, c'est que les réponses sont les doubles doublés. Autrement dit, si 3 x 2 = 6 le double, alors 3 x 4 = 12. Le double est doublé! Magic Fives Cette astuce est un peu impair, mais uniquement parce que cela ne fonctionne qu'avec des nombres impairs. Notez les cinq faits de multiplication qui utilisent un nombre impair et regardez votre enfant trouver la bizarrerie magique. Elle peut voir que si elle soustrait un du multiplicateur, le "coupe" en deux et met un cinq après, c'est la réponse au problème. Ne pas suivre? Regardez-le comme ceci 5 x 7 = 35, ce qui est en fait 7 moins 1 6, coupé en deux 3 avec un 5 à la fin 35. Même Plus de Magic Fives Il existe une autre façon de faire apparaître les cinq tableaux si vous ne souhaitez pas utiliser le comptage par saut. Notez tous les cinq faits qui impliquent même chiffres, et recherchez un motif. Ce qui devrait apparaître sous vos yeux, c'est que chaque réponse est simplement la moitié du nombre que votre enfant multiplie par cinq, avec un zéro à la fin. Pas un croyant? Découvrez ces exemples 5 x 4 = 20 et 5 x 10 = 50. Magical Finger Math Enfin, l'astuce la plus magique de tous, votre enfant a juste besoin de ses mains pour apprendre les horaires. Demandez-lui de placer ses mains face cachée devant elle et d'expliquer que les doigts de la main gauche représentent les chiffres de 1 à 5. Les doigts de la main droite représentent les chiffres de 6 à 10. Et, pour la première astuce, demandez-lui de rabattre l'index de sa main gauche, ou le doigt numéro que 9 x 4 = 36, puis demandez-lui de regarder ses mains. À gauche de son doigt plié, il y a 3 doigts. À droite se trouvent ses 6 doigts magie de cette astuce est que le nombre donné au doigt qu'elle replie x 9 est égal au nombre de doigts à gauche du doigt plié à la place des dizaines et des doigts à droite à la place de l'un . Rappelant les réponses aux faits de multiplication est une compétence clé que votre enfant devra maîtriser pour passer à des types de mathématiques plus compliqués. C'est pourquoi les écoles passent autant de temps à essayer de s'assurer que les enfants peuvent trouver les réponses le plus rapidement possible.

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